/390?2y[2?2:111・十五2托40⑴作法:①作直径AC;②作直径BD丄AC;③依次连接A,B,C,D四点,・•・四边形ABCD即为00的内接正方形.(图略)①分别以A,C为圆心,0A的长为半径作弧,交(D0于E,F,G,H;②顺次连接A,E,F,C,G,H各点,・••六边形AEFCGII为00的内接正六边形(图略)=60。・・・ZDOE⑵连接OE,DE,图略.VZA0D=^—=90°,ZAOE=^4?b=90°-60°=30°,・・・DE为的内接正十二边形的一边・连接OB,0C,0D,图略・・••等边AABC内接于GMBD为内接正十二边形的一边,AZB0C=|x360°=120°,ZB0D=j^X360°=30°,AZCOD=ZB0C-ZB0D=90°,VOC=OD,AZ0CD=45°,:.0C=CDXcos45°=5^2、叵X专=5(皿),即。0的半径R=5cm/、亠*土f?(5-2)•180°?。?1?360°(1)由题意,得ZEDC=?z?=108。・ZDCA=-X2X—72°・.\ZEDC+ZDCA=108°+72°=180°,:.AC//DE(2)由题意,得ZDEB=ZEAC=-X2X^^=72°.VAC/7DE,AZAME=ZDEBz?o=72°・AZAME=ZEAC,AME=AEcm.由题意,设LE=LK=xcm.VAAEL是等腰直角三角形,・・・AL=^-x=DK・又VAD=a,半+¥x+x=a,解得x=aa,・:S正八边形=S正方X(^2—1)a]'=(2寸^—2)a2(czz/)21形ABCI)—4XSaAEI.—3—4^2^^18.⑴连接圆心0和Ti的6个顶点可得6个全等的正三角形,所以r:a=l:1;连接圆心0和T2相邻的两个顶点,得以圆0半径为高的正三角形,所以r:b=书:2⑵T】:T2的边长比是萌:2,所以&:S2=(a:b)2=3:4
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