D是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD,垂足为F,且AE=3 cm,BF=5 cm,若⊙O的半径为5 cm,求CD的长.Р14. 如图,AB为⊙O的直径,从圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于P,求证:=.Р15. 某居民小区一处圆形下水管道破裂,修理人员准备更换一段新管道,如图,污水水面宽度为60厘米,水面至管道顶部距离为10厘米,问修理人员应准备内径多大的管道?Р16. 如图,一拱桥所在弧所对的圆心角为120°(即∠AOB=120°),半径为5 m,一艘6 m宽的船装载一集装箱,已知箱顶宽3.2 m,离水面AB高2 m,问此船能过桥洞吗?请说明理由.Р17. 如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A,B重合),OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D,E.Р(1)当BC=1时,求线段OD的长;Р(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;Р(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数表达式,并写出自变量的取值范围.Р答案:Р1---7 ADDBC DBР8. 60° Р9. Р10. 3Р11. 30° Р12. 7cm或17cm Р13. 6cmР14. 解:连结OP,∵OC=OP,∴∠OCP=∠P,又∠DCP=∠OCP,∴∠DCP=∠P,∴CD∥OP,∵CD⊥AB,∴OP⊥AB,∴=Р15. 100cmР16. 解:能,理由略Р17. 解:(1)OD= (2)DE=,长度不变,理由:连结AB,则AB==2,∴DE=AB= (3)y=(0<x<),连结OC,OD=,由于∠BOD=∠COD,∠COE=∠AOE,∴∠COD+∠COE=45°,过D作DF⊥OE于点F,则DF=,在Rt△DEF中,DE=,∴EF=x,∴OE=+x,∴y=OE·DF=(0<x<)
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