之间的联系,初步体现思维深刻的课堂,预热学生思维,为后面的探究学习做好有效的思维铺垫。问题3连接BC,交对称轴于点D,若点P是直线BC上方抛物线上一动点,你又能提出哪些问题?【设计意图】通过添加条件,引导学生尝试提出问题,解决问题,梳理研究问题的方法和一般套路:可以研究点的坐标,水平线段或者铅锤线段的长度,斜线段的长度,三角形的面积以及三角形的最大面积等。并初步感知它们之间的关联与转化,积累活动经验。问题4若点Q是对称轴上一动点,则又可以提出哪些问题呢?【设计意图】由抛物线上的动点联系到直线上的动点,由三角形面积最值自然联想到三角形周长最值,注重问题本质的揭示,培养学生思维的深刻性,提升学生灵活解决问题的能力。问题5通过本节课的学习,你有哪些收获与体会?用思维导图加以说明。【设计意图】利用思维导图进行知识与方法的梳理,能清晰再现本课的学习内容,帮助学生进一步理解所学知识,巩固方法,提升思维能力。五、教学设计说明本节复习课通过“一图一课”进行设计,即从一个图形衍生出本课的全部内容,形成了自然、简约的张力,也充分体现了知识之间的关联与自然生长。具体表现为从一个二次函数的图象出发,用5个衔接紧密的问题进行有效串联,由局部到整体层层深入,自然生成本课的全部内容,既符合学生的学习心理,也兼顾了不同层次学生的复习要求,体现了自然、简约的风格;同时感悟解决问题的方法,归纳共性,提炼本质。如在求三角形PBC面积的过程中,结合学生的多种求法进行分析比较,从而发现了割补的原理,并最终将三角形的最大值问题归结到了线段的最值,由此概括出化斜为直的数学思想方法,使学生能深刻理解这些知识间的关联,也充分体现了数学应该是自然生长的结果。生命的本质特征是自然生长、必然生长。数学教学的价值在于思维教学,思维教学的关键在于创设思维必然的场景,从而让学生通过数学活动学会数学思维,进而学会思维,提升数学核心素养。
全文预览
