,在△ABC中,AB=AC,PE⊥AB,PF⊥AC,CD⊥AB,垂足分别为E、D、F,求证:PE-PF=CD.【聚焦“中考”】7.已知:如图,矩形ABCD中,AE=DE,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,求证:S矩形ABCD=S△BCF.8.若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,请你求出这个平行四边形的一个最小内角的值等于多少?9.如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2……Dn.(1)证明:四边形A1B1C1D1是矩形;(2)写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;(3)Dn的面积;(4)求四边形A5B5C5D5的周长.答案:1.32cm22.9cm23.D4.D5.提示:用AF=CE,FC=AE,证AECF,只要证,△ADF≌△CEB,推出DF=BE6.提示:过C作CM⊥EP,证矩形CMED,得ME=CD,证△CMP≌△CFP,得PM=PF7.证法一:在Rt△BAE和Rt△FDE中,∵∠BAE=∠FDE=90°,AE=DE,∠AEB=∠DEF,∴△BAE≌△FDE,∴AB=DF,∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∴FC=2AB.∴S=×BC×FC=BC·AB.∵S矩形ABCD=BC·AB,∴S矩形ABCD=S△FBC;证法二:∵∠BAE=∠FDE=90°,AE=DE.∠AEB=∠DEF,∴△BAE≌△FDE.∴S△BAE=S△FDE,∵S△FBC=S△FDE+S四边形BCDE,∵S矩形ABCD=S△BAE+S四边形BCDE,∴S矩形ABCD=S△BCF.8.30°9.(1)提示:用三角形中位线;(2)12,6;(3)24×;(4)
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