正方形的性质----应用举例武汉外国语学校(初中部)张芸烽正方形作为四边形中的重点内容,性质繁多,与之相关的基本图形也比较多,下面是一个我们在正方形中接触过了的基本图形,首先请大家回顾一下,这里面有一些什么样的基本结论呢(请填写在右边的方框里)?这些基本结论又该如何证明呢?例1如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E作AE垂线交CD于F,求证:.练习1在例1的条件下,过点E作CD的垂线,垂足为G,求证:(1)G是CF的中点;(2).例2如图,在正方形ABCD中,°,AE的延长线交BC于G,连接EF,求证:AE=EF.练习2如图,在正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,AE=EF,过F作CD垂线交BD于点H,求证:E为BH中点.思考题如图,在正方形ABCD中,°,取EF中点P,连接PM,PN,试探究PM和PN的数量关系以及位置关系.
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