正余弦定理应用举例教学设计课件

解三角形?1.2 应用举例Р第一章引言Р在我国古代就有嫦娥奔月的神话故事.明月高悬,我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问, 遥不可及的月亮离地球有多远呢??1671年,两个法国天文学家测出了地球与月球之间的距离大约为385 400km,他们是怎样测出两者之间距离的呢?Р2Р正余弦定理应用一? 测量距离Р3Р正弦定理Р余弦定理Р(R为三角形的外接圆半径)РAРBРCРaРcРbР4Р余弦定理Р正弦定理Р知识回顾РAAS, SSAРSSS, SASР5Р测量者在A同侧,如何测定河不同岸两点A、B间的距离?РAРBР思考Р6Р例1.设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。Р测量者在A的同测,在所在的河岸边选定一点C,测出AC的距离是55cm,∠BAC=51o, ∠ACB=75o,求A、B两点间的距离。Р分析:已知三个量:两角一边,可以用正弦定理解三角形Р导入Р一个不可到达点的问题Р参考数据?sin75°≈ 0.96?sin54°≈ 0.8Р7Р解:根据正弦定理,得Р答:A,B两点间的距离为66米。Р例题讲解Р8Р如何测定河对岸两点A、B间的距离?РAРBР思考Р9Р解:如图,测量者可以在河岸边选定两点C、D,设CD=a,∠BCA=α,∠ACD=β,∠CDB=γ,?∠ADB=δ。Р分析:用例1的方法,可以计算出河的这一岸的一点C到对岸两点的距离,再测出∠BCA的大小,借助于余弦定理可以计算出A、B两点间的距离。Р导入Р两个不可到达点的问题Р例2、如图, A,B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量,求A,B两点距离的方法。Р10