;⑵关于配套问题的一般解法与思路;⑶一元一次方程的解题步骤。拥有了成功的喜悦,急切的与大家分享。但是学生们却欠缺对此类问题进一步的升华与深刻记忆。从PK的角度看,老师掌握了学生的基本状况,进一步提出了有梯度问题,及时查缺补漏,在原本的基础Z上将整数倍数转化成分数倍数。从CK的角度看,学生已经学会了如何将配套问题转化成等价问题,那么他们就会自动把生活中的实例(题目中的问题)转化成想要列ill的方程。从MPCK的角度看,在看到学生的成果后,又提出了相对來说比较难得问题,又是一个层层递进的问题。给学生时间、给机会让其倾诉,在学生倾诉过程中又帮助消除学生共同的误区和困难,这也是学生小结、反思的一个过程。同时,通过这个过程,学生的表达能力、数学语言的组织能力得到了很好的锻炼,自信心也得到了很好的培养,并且他不是带领同学解决,而是提问学生按照刚刚解决问题的思路方法自行解决问题,在学生出现错误的吋候及时让其他同学给予评价与指正,真正达到学生的懂、悟、透。五、总结:总体而言,这堂课上的很成功,值得借鉴。纵观整堂课我们能看出这位教师拥有与数学相关的大量的数学知识,生活实践,教学经验。问题有梯度,层层递进,一步步引发思考,而不是代替学生去思考,课堂设计思路清晰。将MK、PK、CK很好的融合到一起,组成了MPCKo参考文献:李渺,MPCK视角下的“一次函数与一次不等式”,湖北省孝感学院数学与统计学院2011陈子蔷,中国目前MPCK研究综述,华中师范大学,2012梅松竹,数学教师之MPCK案例分析,淮北师范大学,2010杨小丽.勾股定理的PCK内涵解析[J].数学通报,2011,30(3):40-43.⑸胡典顺.MPCK视角下的解题案例分析[J]・数学通讯,2011,(12):6-9.[6J封平华,张宏波.初中数学教师几何学科教学知识(GPCK)的内涵卩].河南教育学院学报(自然科学版),2011
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