邻两棵树之间的距离也是一个间隔,这节课我们就一起来研究和解决一些简单的与间隔有关的问题——植树问题。(板书课题)设计意图:以学生熟悉的手为素材,初步感受手指数与间隔数之间的关系,让学生感受到数学与生活的密切联系,在不知不觉中展开对数学问题的探究,激发探求植树问题的欲望。⊙引导探究,发现规律1.分析题意,猜测结果。(课件出示教材106页例1)同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵树? (1)学生读题,说一说从题中你获得了哪些信息。(2)引导学生从以下几点理解题意。①怎么理解“一边植树”?(生自由发言)②能解释一下“两端要栽”吗?③“每隔5m栽一棵”你是怎么理解的?根据学生的汇报,教师说明:相邻两棵树之间的一段距离,我们可以看作一个间隔。(3)学生根据题意,动笔尝试算一算:一共要栽多少棵树?(4)全班交流自己是怎样计算的。(教师板书)解法一 100÷5=20(个) 20+1=21(棵) 解法二 100÷5=20(个) 20+2=22(棵)解法三 100÷5=20(棵)2.小组探究,发现规律。师:同学们大胆地猜想,算出了这么多种结果,到底该栽多少棵树呢?下面就让我们来验证一下吧!(1)化繁为简。①课件出示。用一条线段表示100m长的小路。“两端要栽”,我们从线段的最左端开始栽上一棵树,然后隔5m再栽一棵树,再隔5m再栽一棵树,再隔5m再栽一棵树,照这样一棵一棵地栽下去……②教师引导。师:如果一棵一棵地栽,栽到100m,太麻烦了。像这种比较复杂的问题可以从简单的问题入手来研究,我们可以先在短距离的路上栽树,现在我们就以20m为例,看一看20m的路可以栽几棵树。(2)合作尝试。师:请同学们合作讨论,仿照老师的课件演示,用画线段图的方法独立完成“在20m的小路一边植树(两端要栽),每隔5m栽一棵,一共要栽多少棵树?”(学生动手尝试,教师巡视指导)
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