变化越来越小). 师:在这一变化过程中,小车下滑的距离(木板的长度)有什么变化吗? 生:一直没有变化. 师:像这种在变化过程中数值始终不变的量又叫什么呢? 生:叫做常量. 意图:具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力,培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力. (三)自主探究,认识新知。在《小车下滑的时间》中: 支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化,它们都是变量。支撑物的高度h是自变量。小车下滑的时间t是因变量。小车下滑的距离(木板长度)一直没有变化.在变化过程中数值始终不变的量叫常量。借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。解析在变化过程中,若有两个变量x和y,其中y随着x的变化而发生变化,我们就把x叫自变量,y叫因变量。注意事项: (1)自变量:主动变化的量。因变量:被动变化的量。(2)借助表格,我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。(3)表格还能帮助我们对变化趋势进行初步的预测。(4)在表格里,通常把自变量放在上(或左)面,把因变量放在下(或右) 面。(5)把自变量的一系列值和因变量的对应值列成一个表格来表示变量之间的关系,像这种表示变量之间关系的方法叫做表格法。(四)探索新知,自主应用。.指出下列实例中自变量与因变量(1)随着时间推移,汽车在行驶中的剩余油量减少。(2)烧一壶水,发现在一定时间内温度随时间的变化而变化,即随时间的增加,温度逐渐增高。(3)婴儿在6个月,1周岁,2周岁时的体重分别大约是出生时的2倍,3倍,4倍。 2.某河受暴雨袭击,某天此河水的水位记录为下表: 时间/小时 0 4 8 2 6 20 24 水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8 (1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?自变量和因变量各是什么? (2)12时,水位是多少? (3)哪一时段水位上升最快? 3我们在弹簧秤上不断地加上砝码,研究砝码个数与弹簧长度之间的变化
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