的兔子比赛途中睡了一觉,结果输掉了比赛。能反映这场比赛中路程S与时间t的关系的是:tS终点AS终点tBt终点SCS终点tD()B我们可以用什么方法表示变量之间的关系?请举例说明。2.举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。说一说请拿出你们所收集到的材料来交流!丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示(表格、关系式、图像)分析用表格、关系式、图像所表示的变量之间的关系本章框架图:例1:某蓄水池开始蓄水,每时进水20米3,设蓄水量为V(米3),蓄水时间为t(时)(1)V与t之间的关系式是什么?(2)用表格表示当t从2变化到8时(每次增加1),相应的V值?(3)若蓄水池最大蓄水量为1000米3,则需要多长时间能蓄满水?(4)当t逐渐增加时,V怎样变化?说说你的理由。(1)V=20t时间t(时)2345678水量V(米3)406080100120140160(4)当t逐渐增加时,V也在逐渐增加,因为V是t的正整数倍。(2)解:(3)把V=1000米3代入关系式,得1000=20t,解得t=50(时)。例2:心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当提出概念所用时间是10分钟时,学生的接受能力是多少?(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的接受能力最强?(4)从表格中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(5)根据表格大致估计当时间为23分钟时,学生对概念的接受能力是多少。
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