即BG⊥DE.Р(2)BG=DE,BG⊥DE仍然成立.Р在题图②中证明如下:Р∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形,Р∴BC=CD,CG=CE,∠BCD=∠ECG=90°,Р∴∠BCG=∠DCE,Р∴△BCG≌△DCE(SAS),Р∴BG=DE,∠CBG=∠CDE.Р又∵∠BHC=∠DHO,∠CBG+∠BHC=90°,Р∴∠CDE+∠DHO=90°,Р∴∠DOH=90°,Р∴BG⊥DE.Р6.解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,Р∴AB=AD,∠BAP=∠DAP.Р在△PAB和△PAD中,AB=AD,∠BAP=∠DAP,AP=AP,Р∴△PAB≌△PAD(SAS),∴BP=DP.Р(2)不是.反例:当四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转,点P旋转到BC边上时,DP>DC>BP,此时BP=DP不成立.Р(3)连接BE,DF,则BE与DF始终相等.Р证明:在题图①中,∵四边形ABCD是正方形,Р∴CA平分∠BCD.Р∵PE⊥BC,PF⊥CD,∴PE=PF.Р又∠BCD=90°,∴四边形PECF为正方形,Р∴EC=FC,∴BE=DF.Р在题图②中,连接DF,BE.易知∠DCF=∠BCE.Р在△BEC和△DFC中,BC=DC,∠BCE=∠DCF,EC=FC,Р∴△BEC≌△DFC(SAS),∴BE=DF.Р7.解:(1)答案不唯一,如连接AO,DE,Р则AO⊥DE.Р理由:如图所示,∵在Rt△ADO和Rt△AEO中,AD=AE,AO=AO,Р∴Rt△ADO≌Rt△AEO(HL),Р∴∠DAO=∠EAO(即AO平分∠DAE),Р∴AO⊥DE(等腰三角形的三线合一).Р(2)∵四边形AEOD的面积为cm2,Р∴△ADO的面积==cm2.Р∵AD=2cm,∴DO=cm.Р在Rt△ADO中,AO==,Р∴∠DAO=30°,∴∠EAD=60°,Р∴∠EAB=30°,即n=30°.
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