智慧.2、要让散落的“珍珠”串成美丽的“项链”.例题即训练题,改编例题和习题的界限,总共5个例习题已经足够学生课内外的训练和思考了.每个例习题的设计都是安排两个完全相同的正方形旋转,这样做的目的一方面因其旋转要素已经涵盖了图形旋转的类型和特征,另一方面是因为正方形是四边形中最特殊的四边形,它集中了矩形菱形的所有性质,而两个完全相同的正方形通过旋转会产生性质叠加,不仅结论会更加丰富多彩,而且解决问题的方法也是多样化的,从而使得旋转变换更具魅力.每一个例习题都以问题串的形式出现,每一个例习题都以双正方形的旋转为背景,每一个例习题都可以看作是一粒“珍珠”.题组中的每个例习题,前一个都是后一题的基础与铺垫,后一题都是前一题的提升和拓展,我中有你,你中有我,这就是“套题(题组)”式训练方式.总共5题的旋转都是围绕正方形的对角线上的点展开(端点、中点、任意点),由浅入深,层层推开,串成“珍珠”的线就是旋转.要突出旋转过程中的变化,更体现不变的数学本质,强化数学思想方法的渗透.复习课如果坚持这样做了,学生才能真正“聪明”起来,才能真正达到“以少胜多”的最大功效,才能让散落的“珍珠”(零散的知识点)串成美丽的“项链”(内化的知识结构和学生内生的智慧).可见,组织的教学内容要突出其与其他的数学知识和方法间的联系.一个数学知识与其他数学知识的联系越多,说明该知识越重要,它的拓展性就越强.3、值得课后进一步思考的问题.如果把5个例习题放在直角坐标系的背景中,知识的综合程度就更高,但不宜作为第一轮复习的要求.如果把其中一个正方形缩小一半,题目的结论又该如何变化?如果把其中一个正方形换成矩形情况又该如何?如果两个正方形都换成矩形又该是怎样的结果?如果把两个正方形都换成正六边形结果又该如何呢?等等.在这类问题的教学中一定要以数学知识为载体,切忌“空对空”,要多让学生去想,去悟,这样才能取得理想的效果.
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