数学与应用数学专业毕业论文

令( )( ) ( )( ) ( )( )( )=( )( ) ( )( ) ( )( )x b x c x c x a x a x bf xa b a c b c b a c a c b? ?????? ?? ?????它是一个二次式,但当x分别以, ,a b c代入时有( ) ( ) ( ) 1f a f b f c? ??且a b c? ?,根据定理6,有( )( ) ( )( ) ( )( )1( )( ) ( )( ) ( )( )x b x c x c x a x a x ba b a c b c b a c a c b? ?????? ??? ?????定理7[6](拉格朗日插值恒等式)对于给定数域F里的1?n个互不相同的数121,,,?naaa?以及1?n个不全为0的数121,,?nbbb?,总有一个次数不超过n的多项式)(xf使得.1,2,1,)(???nibafii?且这个多项式可以唯一表示为11 1 1 111 1 1 1( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( )ni i i nii i i i i i nb x a x a x a x af xa a a a a a a a?? ? ??? ? ?? ????? ????? ?? ?例13求一个2次多项式,使它在0, ,2x???处与函数sinx有相同的值.