就是数学的逻辑,引发的数学特征就是数学的严谨性。数学的语言是什么?数学有直接应用,数学真正应用到化学和物理这些学科是靠模型,义教阶段比较少,因为模型的原因,它引发数学的特征是数学的广泛性。Р现在我进入我要谈的主要内容,在小学数学中如何教核心素养,主要谈三件事情。第一如何教数学的抽象,我认为义教阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象;第二讲逻辑推理,小学核心词中提到的运算能力和推理能力;第三讲数学模型的模型思想、数据分析观念。Р先谈数学抽象。什么是数学抽象?数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究的对象,数学研究对象来自两点,一个是数量与数量关系,一个是图形与图形关系。你们记住这件事情,光记住概念是不够的,也没有什么意义的,得到概念的同时,要不得到概念的性质,要不得到概念的之间的关系,这是很重要的,舍去一切物理属性,说起来容易,做起来并不是很容易。我们在讲课的过程中经常会忘记这句话,课标上有一个例子:天安门城门是一个轴对称图形,有的学生就提出不对,旗帜没有对称。对称是指什么呢,数学要抽象,主要是教材有缺陷,其实应该把所有的物理属性都剔除,就剩下轮廓同颜色也没有关系,天安门城楼的轮廓是轴对称图形,所以数学应该是去除一切物理属性的。抽象的对象,我现在就干一件事情就是把每件事情说得特别仔细,绝不含糊,我也不跟你云山雾罩,可能说得不全,容易让人挑毛病,所以一般人都愿意说得云山雾罩,让你挑不出毛病,但是对于小学老师则不行,我必须把话说透,所以我写了书《基本概念与运算法则30问题》,谈得非常仔细。今天我也采取这块原则,抽象的对象,一个是数量,一个是图形。抽象之后得到了数学研究的对象,得到了概念、关系和规律。现在我提出一个问题,就是在小学教学的过程当中,抽象大概要经过哪几个必要的步骤?我不是很清楚,这是你们的事,我就往下具体谈了,义教阶段先谈数、再谈运算和几何。
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