直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;Р立体几何类问题:关注经典,克服对陌生名词的惧怕心理,强化读题能力,将文字转化成符号或数字等。Р4.解析几何中的数学文化Р题8. (2008·湖北高考)如图所示,“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行,若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长,给出下列式子:Р①a1+c1=a2+c2;②a1-c1=a2-c2;③c1a2>a1c2;④<.Р其中正确式子的序号是( )A.①③ B.②③ C.①④ D.②④Р Р本题是小中见大、常中建新、蕴文化于现代技术应用之中的好题。Р题9.(2007·北京高考)2002年在北京召开的国际数学家大会,会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的,弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为θ.那么cos 2θ的值等于________.Р四、归纳总结,思维升华Р以古代数学知识为背景的题目常与立体几何、函数、数列、算法等知识有关,解题的关键是将数学史背景下的条件转化为高中数学知识,考察考生的阅读理解能力、抽象概况能力、转化与化归能力,既体现了对数学应用性的考察,也体现了我国数学文化的源远流长。Р随着高考改革的深入,仍会适当加大对中国传统文化考查的内容,如将四大发明、勾股定理等所代表的中国古代科技文明作为试题背景材料,遵循继承、弘扬、创新的发展途径,注重传统文化在现实中的创造性转化和创造性发展,体现中国传统科技文化对人类发展和社会进步的贡献,践行社会主义核心价值观。
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