分组,使得组内的变量相关性较高,而不同组内的变量相关性较低。每组变量代表一个基本结构,这些基本结构成为一个公共因子。对于研究的问题就可以试图用最少数的不可观测的公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一个分量。Р5.2因子分析的原理和方法Р因子分析的出发点是用较少的相互独立的因子变量代替原来变量的大部分信息,可以用下面数学模型来表示:Рx1=a11F1+a12F2+a13F3+⋯+a1mFmРx2=a21F1+a22F2+a23F3+⋯+a2mFmР⋯Рxp=ap1F1+ap2F2+ap3F3+⋯+apmFmР式中,x1,x2,⋯,xp为p个原有变量,是均值为0、标准差为1的标准化变量,而F1,F2,⋯,Fp 为m个因子变量,m小于p,表示成矩阵形式为:РX=AF+αεР式中,F为公共因子,可以理解为高维空间中相互垂直的m个坐标轴;A为因子载荷矩阵,是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷杨丹.SPSS宝典(第3版)[M].北京:电子工业出版社,2013.10Р。Р5.3因子分析的计算和分析Р表5-1:KMO和Bartlett的检验РKMO 和 Bartlett 的检验Р取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。Р.878РBartlett 的球形度检验Р近似卡方Р272.103РdfР28РSig.Р.000Р由表5-1可以得出KMO统计量为0.878,大于最低标准0.5,适合做因子分析。Bartlett球形检验,拒绝单位相关阵的原假设,P<0.001,适合做因子分析。Р表5-2:主成分列表Р解释的总方差Р成份Р初始特征值Р提取平方和载入Р合计Р方差的%Р累积%Р合计Р方差的%Р累积%Р1Р6.405Р80.063Р80.063Р6.405Р80.063Р80.063Р2Р.490Р6.119Р86.183Р3Р.363Р4.543Р90.726
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