因子分分析___多元统计分析课件(人大何晓群)

殊因子的和。 Spearman 注意到上面相关阵中一个有趣的规律,这就是如果不考虑对角元素的话,任意两列的元素大致成比例,对 C列和 E列有: 2.1 51 .0 63 .0 54 .0 66 .0 64 .0 70 .0 67 .0 83 .0????于是 Spearman 指出每一科目的考试成绩都遵从以下形式: iiieFaX??(6.1 ) i F ie iF ie iX 2017-2-18 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 9 目录上页下页返回结束§6.1.2 因子分析的基本理论及模型(6.2) 式与无关,也正与在相关矩阵中所观察到的比例关系相一致。在满足以上假定的条件下,就有: jijijjiijiaaFaaeFaeFaEXX????? var ) )((), cov( 于是,有 k jki jia aXX XX?), cov( ), cov((6.2 ) i除此之外,还可以得到如下有关方差的关系式: iX) var( ) var( ) var( ) var( iiiiieFaeFaX????) var( ) var( 2iieFa??) var( 2iiea?? 2017-2-18 中国人民大学六西格玛质量管理研究中心 10 目录上页下页返回结束§6.1.2 因子分析的基本理论及模型因此,常数的意义就在于其平方表示了公共因子解释的方差的比例,因此被称之为因子载荷,而被称作共同度。 iaF iX 2ia 对Spearman 的例子进行推广,假定每一门科目的考试成绩都受到个公共因子的影响及一个特殊因子的影响,于是( 6.1 )就变成了如下因子分析模型的一般形式: m im im iiieFaFaFaX?????? 2211(6.4) 因为是一个常数,与相互独立且与的方差均被假定为 1。于是有 iaF ie) var( 1 2iiea??(6.3 ) F iX