问题:试分析一个方案估计人体血液总量Р问题分析Р人体血液的总量因人而异,但血液在人体的比重基本不变;我们可以通过往人体注射一种不影响人体健康且短时间不会被人体吸收的药物。然后在一段时间后抽出一定的血液,通过血液总量与药物总量的比等于样本中血液与药物的比来大致估算一下人体血液总量。Р模型的假设Р在注射药物过程中无药物的损失;Р组织细胞对血液中药物的吸收率K∝1t;Р此药物在血液中不与任何物质发生反应; Р此药物在n个体循环后均匀分布在血液中;Р此药物对血液浓度的影响忽略不计。Р数学描述Р药物总量为a(g);Р血液浓度单位gml;Р血液质量为m(g);Р血液体积为v;Р体循环的时间为t;Р模型的建立Р往人体注射a(g)药物,经过n个体循环后,抽出v(ml)测得血液浓度为;Р血液中药物的含量为b(ml);以此求出血液的总量。Р模型求解Рn个循环的时间是t=n×20×60s;Рn个循环下血液中药物的总量为a-0t0ktdt;Р由条件可得一下等式:Рa-0t0ktdtm0=bvРm0=a-0t0ktdt×v÷bР 然后在不同的时间取样,求m0i,在求其算术平均值即为所需结果。
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