∠BCD=∠EDC=90°,Р∴∠ACB=∠ADE,Р在△ABC和△AED中,Р&BC=ED&∠ACB=∠ADE&AC=AD,Р∴△ABC≌△AED(SAS);Р(2)当∠B=140°时,∠E=140°,Р又∵∠BCD=∠EDC=90°,Р∴五边形ABCDE中,∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°.Р【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质的运用,解题时注意:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.Р【变式】Р如图,已知△ABC中,∠1=∠2,AE=AD,求证:DF=EF.Р【考点】全等三角形的判定与性质.Р【专题】证明题.Р【分析】先利用“角角边”证明△ABE和△ACD全等,根据全等三角形对应边相等可得AB=AC,然后求出BD=CE,再利用“角角边”证明△BDF和△CEF全等,然后根据全等三角形对应边相等证明即可.Р【解答】证明:在△ABE和△ACD中,Р,Р∴△ABE≌△ACD(AAS),Р∴AB=AC,Р∵AE=AD,Р∴AB﹣AD=AC﹣AE,Р即BD=CE,Р在△BDF和△CEF中,Р,Р∴△BDF≌△CEF(AAS),Р∴DF=EF.Р【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质,熟练掌握三角形全等的判定方法并求出BD=CE是解题的关键.Р【典例解析】Р【例题1】如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,AD平分∠BAC,求证:AB+BD=AC.Р【考点】全等三角形的判定与性质.Р【专题】证明题.Р【分析】在AC上截取AE=AB,利用“边角边”证明△ABD和△AED全等,根据全等三角形对应边相等可得DE=BD,全等三角形对应角相等可得∠AED=∠ABC,然后求出∠C=∠CDE,根据等角对等边可得CE=DE,然后结合图形整理即可得证.Р【解答】证明:如图,在AC上截取AE=AB,Р∵AD平分∠BAC,Р∴∠CAD=∠BAD,Р在△ABD和△AED中,Р,
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