明:请同学用文字语言表述公式2.Р?【例2】计算: (2a+b)(4a2-2ab+b2)=8 a3+b3?Р?【公式3】(立方差公式)Р1.计算Р(1)(3x+2y)(9x2-6xy+4y2)=Р(2)(2x-3)(4x2+6xy+9)=Р(3)=Р(4)(a+b)(a2-ab+b2)(a-b)(a2+ab+b2)=Р2.利用立方和、立方差公式进行因式分解Р(1)27m3-n3=Р(2)27m3-n3=Р(3)x3-125=Р(4) m6-n6=Р【公式4】Р【公式5】Р【例3】计算:Р(1) (2)Р(3)?(4)Р解:(1)原式=Р?(2)原式=Р?(3)原式=Р?(4)原式=Р Р说明:(1)在进行代数式的乘法、除法运算时,要观察代数式的结构是否满足乘法公式的结构.Р (2)为了更好地使用乘法公式,记住1、2、3、4、…、20的平方数和1、2、3、4、…、10的立方数,是非常有好处的.Р【例4】已知,求的值.Р解: Р原式=Р?说明:本题若先从方程中解出的值后,再代入代数式求值,则计算较烦琐.本题是根据条件式与求值式的联系,用整体代换的方法计算,简化了计算.请注意整体代换法.本题的解法,体现了“正难则反”的解题策略,根据题求利用题知,是明智之举.Р【例5】已知,求的值.Р解:Р?原式=Р ①Р?Р ②,把②代入①得原式=Р说明:注意字母的整体代换技巧的应用.Р二)、根式Р?式子叫做二次根式,其性质如下:Р?(1) (2) Р?(3) (4) Р【例6】化简下列各式:Р(1) (2) Р解:(1) 原式=Р?*(2) 原式=Р说明:请注意性质的使用:当化去绝对值符号但字母的范围未知时,要对字母的取值分类讨论.Р【例7】计算(没有特殊说明,本节中出现的字母均为正数):(1) Р (2) (3) (4) Р解:(1) = Р(2) 原式=Р?(3) 原式=Р?(4) 原式=
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