,b,c.若c=,b=,B=120°,求a的值.Р答案Р解析由正弦定理,得=,∴sinC=.Р又∵C为锐角,则C=30°,∴A=30°.Р∴△ABC为等腰三角形,a=c=.Р18.已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=,解此三角形.Р解析由正弦定理=,得РsinC=sin45°=×=.Р因为∠A=45°,c>a,所以∠C=60°或120°.Р所以∠B=180°-60°-45°=75°Р或∠B=180°-120°-45°=15°.Р又因为b=,所以b=+1或-1.Р综上,∠C=60°,∠B=75°,b=+1Р或∠C=120°,∠B=15°,b=-1.Р►重点班·选作题Р19.下列判断中正确的是( )РA.当a=4,b=5,A=30°时,三角形有一解РB.当a=5,b=4,A=60°时,三角形有两解РC.当a=,b=,B=120°时,三角形有一解РD.当a=,b=,A=60°时,三角形有一解Р答案 DР20.△ABC的外接圆半径为R,C=60°,则的取值范围是( )РA.[,2] B.[,2)РC.(,2] D.(,2)Р答案 CР课时作业2 正弦定理(第2课时)Р1.在△ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是( )РA.等腰三角形 B.直角三角形РC.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形Р答案 AР2.已知△ABC中,AB=,AC=1,且B=30°,则△ABC的面积等于( )РA. B.РC.或 D.或Р答案 DР3.在△ABC中,a=15,b=10,A=60°,则cosB=( )РA.- B.РC.- D.Р答案 DР解析依题意得0°<B<60°,=,sinB==,cosB==,选D.Р4.(2013·山东)△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若B=2A,a=1,b=,则c=( )РA.2 B.2РC. D.1Р答案 BР解析由正弦定理=,得=.
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