PE+∠A=180°,∠A=120°,Р∴∠APE=60°,Р∵PE∥AB,AB∥CD.Р∴PE∥CD(平行于同一直线的两直线平行)Р∴∠CPE+∠C=180°,∠C=140°,Р∴∠CPE=40°,Р∴∠APC=∠APE+∠CPEР=100°;Р如图3,过点P作PF∥AB,Р∴∠APF=∠A,Р∵PF∥AB,AB∥CD.Р∴PF∥CD,Р∴∠CPF=∠CР∴∠CPF﹣∠APF=∠C﹣∠AР即∠APC=∠C﹣∠A=40°;Р如图4,过点P作PG∥AB,Р∴∠APG+∠A=180°,Р∴∠APG=180°﹣∠AР∵PG∥AB,AB∥CD,Р∴PG∥CD,(平行于同一直线的两直线平行)Р∴∠CPG+∠C=180°,Р∴∠CPG=180°﹣∠CР∴∠APC=∠CPG﹣∠APG=∠A﹣∠C.Р故答案为:两直线平行,内错角相等;平行于同一直线的两直线平行;小明的证法;100°;40°.Р8、【解答】证明:BF与AC的位置关系是:BF⊥AC.Р理由:∵∠AGF=∠ABC,Р∴BC∥GF(同位角相等,两直线平行),Р∴∠1=∠3;Р又∵∠1+∠2=180°,Р∴∠2+∠3=180°,Р∴BF∥DE;Р∵DE⊥AC,Р∴BF⊥AC.Р9、【解答】证明:(1)过P作PQ∥l1∥l2,Р由两直线平行,内错角相等,可得:Р∠1=∠QPE、∠2=∠QPF;Р∵∠3=∠QPE+∠QPF,Р∴∠3=∠1+∠2.Р(2)关系:∠3=∠2﹣∠1;Р过P作直线PQ∥l1∥l2,Р则:∠1=∠QPE、∠2=∠QPF;Р∵∠3=∠QPF﹣∠QPE,Р∴∠3=∠2﹣∠1.Р(3)关系:∠3=360°﹣∠1﹣∠2.Р过P作PQ∥l1∥l2;Р同(1)可证得:∠3=∠CEP+∠DFP;Р∵∠CEP+∠1=180°,∠DFP+∠2=180°,Р∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°,Р即∠3=360°﹣∠1﹣∠2.
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