集,注意相同的元素只列举一次.Р解:(1) A∪B={1,2}∪{2,3}={1,2,3};Р(2) A∪B={a,b}∪{c,d,e,f }={a,b, c,d,e,f }; Р(3) 因为Æ是不含任何元素的空集,Р所以A∪B={1,3,5}∪Æ={1,3,5};Р(4)集合A是集合B的真子集,A∪B={1,2,3,4}= B.Р三、补集Р创设情景兴趣导入Р问题:张阿姨要去超市购物,她列了一张购物清单:洗发水、拖把、酱油、牙膏、饼干,最后从超市出来的时候,她只买了三样东西:酱油、洗发水、牙膏,那么她有哪几样东西没有买?Р在这里我们用集合来表示:A={洗发水,拖把,酱油,牙膏,饼干}、B={酱油,洗发水,牙膏},C={拖把,饼干},那么这三个集合之间有什么关系?Р动脑思考探索新知Р概念:如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素,在研究过程中,可以将这个集合叫做全集,一般用U来表示,所研究的各个集合都是这个集合的子集.Р如果集合A是全集U的子集,那么,由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集.Р表示:集合A在全集U中的补集记作,读作“在U中的补集”.即.Р如果从上下文看全集U是明确的,特别是当全集U为实数集R时,可以省略补集符号中的U,将简记为,读作“的补集”.Р集合在全集U中的补集的图形表示,如下图所示:Р巩固知识典型例题Р例5:设,,.Р求及.Р分析:集合A的补集是由属于全集U而且不属于集合A的元素组成的集合.Р解:;.Р例6 设U=R,,求.Р分析:作出集合A在数轴上的表示,观察图形可以得到.Р解.Р说明通过观察图形求补集时,要特别注意端点的取舍.本题中,因为端点−1不属于集合A,所以−1属于其补集;因为端点2属于集合A,所以2不属于其补集.Р由补集定义和上面的例题,可以得到:Р对于非空集合A:РA∩()=Æ,A∪()=U,=Æ,Р=U,()=A.
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