浙江大学2012–2013学年秋冬学期Р《微积分(I)》期中考试试卷Р考试形式:闭卷考试时间: 2012 年 10 月 30 日09:50~12:15Р姓名: 学号: 专业班级: _Р题序Р一Р二Р三Р四Р五Р六Р七Р八Р总分Р得分Р一.填空题(每小题4分,满分24分)Р1.极限。Р2.曲线在处的切线方程为。Р3.若,则。Р4.函数的间断点及其类型为。Р5.设,则常数, 。Р6.设是由方程确定的函数,则。Р二.(满分10分)求下列极限:Р(1) (2)Р三.(满分10分)设,求.Р四.(满分10分)设,,…,,…...,Р求证:存在,并求其值。Р五. (满分12分)设,求.Р六.(满分12分)宽为2米的走廊与另一走廊垂直相交(如图),要使长为16米的细杆能水平地移动通过走廊拐角,问另一走廊宽度至少是几米? Р2米РbР七.(满分12分)设在上可微,且存在,,Р(1)函数在处是否连续?是否可导?并说明理由;(2)求出的导函数表达式。Р八.(满分10分)设,求证:Р(1)对任意正整数,方程在中仅有一根;Р(2)若有满足,则.
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