).(A)(B)(C)(D)9、方程具有特解( ).(A)(B)(C)(D)10、设收敛,则( ).(A)绝对收敛(B)条件收敛(C)发散(D)不定三、计算题(每小题6分,共60分)评分评分评阅人11、求由,,所围图形绕轴旋转的旋转体的体积.评分评阅人12、求二重极限.评分评阅人13、由确定,求. 评分评阅人14、用拉格朗日乘数法求在条件下的极值. 评分评阅人15、计算.评分评阅人16、计算二重积分,其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域.评分评阅人17、解微分方程.评分评阅人18、判别级数的敛散性.评分评阅人19、将函数展开成的幂级数,并求展开式成立的区间.评分评阅人20、某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告.根据统计资料,销售收入(万元)与电台广告费用(万元)的及报纸广告费用(万元)之间的关系有如下的经验公式:,求最优广告策略.四、证明题(每小题5分,共10分)评分评分评阅人21、设,证明:.评分评阅人22、若与都收敛,则收敛.答案一、填空题(每小题3分,共15分)1、.2、.3、.4、1.5、.二、选择题(每小题3分,共15分)6、(C).7、(B).8、(A).9、(D).10、(D).三、计算题(每小题6分,共60分)11、求由,,所围图形绕轴旋转的旋转体的体积.解:的反函数为。且时,。于是12、求二重极限.解:原式(3分)(6分)13、由确定,求. 解:设,则,,,(3分)(6分)14、用拉格朗日乘数法求在条件下的极值. 解:令,得,,为极小值点.(3分)故在下的极小值点为,极小值为(6分)15、计算.解:(6分)16、计算二重积分,其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域.解:==(6分)17、解微分方程.解:令,,方程化为,于是(3分)(6分)18、判别级数的敛散性.解:(3分)因为(6分)19、将函数展开成的幂级数,并求展开式成立的区间.
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