计算题Р1.已知二维离散型随机变量(X, Y)的联合分布为:Р?YР XР 0 1 2Р 0Р 1Р CР Р(1)确定常数C;Р(2)求(X, Y)关于X,Y的边缘分布.Р解:(1)由概率分布的性质知,,解得:C=;Р(2),,Р从而,(X, Y)关于X的边缘分布为:РXР 0 1Р PР Р ,,,Р从而,(X, Y)关于Y的边缘分布为:РYР 0 1 2Р PР Р2.已知二维离散型随机变量(X, Y)的联合分布为:Р?YР XР 1 2 4Р 0Р 1Р 3Р 5Р 0 Р 0Р 0 Р 0 Р求(X, Y)关于X,Y的边缘分布.Р解:,,Р,,Р所以,(X, Y)关于X的边缘分布为:РXР 0 1 3 5Р PР Р,,Р,Р从而,(X, Y)关于Y的边缘分布为:РYР 1 2 4Р PР Р3.设二维离散型随机变量(X, Y)的等可能值为(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1).求:Р(1) (X, Y)的联合概率分布律;Р(2) (X, Y)关于X, Y的边缘概率分布.Р解:(1)由题设知:Р所以,(X, Y)的联合概率分布为:Р?YР XР 0 1 Р 0Р 1Р Р Р Р(2) 与上面1,2题作法相同,可得(X, Y)关于X, Y的边缘概率分布分别为:РXР 0 1Р PР 0.5 0.5Р YР 0 1Р PР 0.5 0.5Р4.设二维随机变量(X, Y)只能取下列数组中的值:,且取这些值的概率依次为.Р(1)写出(X, Y)的分布律;Р(2)求(X, Y)关于X,Y的边缘分布律.Р解:(1)由题设可得(X, Y)的分布律为:Р?YР XР 0 1Р -1Р 0Р 2Р 0 Р 0 0Р 0 0Р (2) ,,,Р所以,(X, Y)关于X的边缘分布为:РXР -1 0 2 Р PР Р,,,Р从而,(X, Y)关于Y的边缘分布为:
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