离线作业考核《概率论与数理统计》满分100分一、计算题(每题10分,共70分)1、已知随机事件的概率,事件的概率,条件概率,试求事件的概率。2、设随机变量,且,试求,。3、已知连续型随机变量,试求它的密度函数。4、已知随机变量的概率密度为,试求(1)常数;(2)。5、若随机变量在区间[0,1]上服从均匀分布,试求它的标准差。6、已知,试求。7、设,是取自正态总体的一个容量为2的样本。试判断下列三个估计量是否为的无偏估计量:,,并指出其中哪一个方差较小。二、证明题(30分)1、设二维连续型随机向量的联合密度函数为证明:与相互独立。
全文预览
