不带孩子玩也不关心其作业完成情况 n 20% A BCD· 数学试卷第 5页共 13页 21. ( 10 分)某单位需采购一批商品,购买甲商品 10 件和乙商品 15 件需资金 350 元,而购买甲商品 15 件和乙商品 10 件需要资金 375 元. (1 )求甲、乙商品每件各多少元? (2 )本次计划采购甲、乙商品共 30 件,计划资金不超过 460 元, ①最多可采购甲商品多少件? ②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 5 4 ,请给出所有购买方案,并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金.数学试卷第 6页共 13页 22. (10分)如图,一次函数 bxby????)2( 的图像经过点 A(-1,0 ),且与 y轴相较于点 C,与双曲线x ky?相较于点 P. (1)求 b的值; (2)作 PM⊥PC交y轴于点 M,已知 S △MPC=4,求双曲线的解析式. 23. ( 11 分)如图,点 D 是等边三角形 ABC 外接圆上一点.M是 BD 上一点,且满足 DM=DC ,点 E是 AC与 BD的交点.(1 )求证: CM//AD ; (2 )如果 AD=1 , CM=2. 求线段 BD 的长及△ BCE 的面积.数学试卷第 7页共 13页 24. ( 14分) 如图, 抛物线 bxaaxy????)12( 2 的图像经过(2, -1)和( -2,7 ) 且与直线 32???k kxy 相较于点 P( m,2m-7 ).(1 )求抛物线的解析式; (2 )求直线 32???k kxy 与抛物线 bxaaxy????)12( 2 的对称轴的交点 Q 的坐标; (3)在y 轴上是否存在点 T,使△ PQT 的一边中线等于该边的一半, 若存在, 求出点 T 的坐标; 若不存在请说明理由. 数学试卷第 8页共 13页数学试卷第 9页共 13页数学试卷第 10页共 13页
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