N,过E作EM⊥FA交FA延长线于M,连接AC,BD,求出∠EAM=∠BAD,根据锐角三角形函数定义求出EM=DN,求出△AEF和△ABD面积相等,同理求出理S△BHG=S△ABC,第10页(共22页)S△CIJ=S△CBD,S△DLK=S△DAC,代入S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK得出S=2S平行四边形ABCD,代入求出即可.【解答】解:过D作DN⊥AB于N,过E作EM⊥FA交FA延长线于M,连接AC,BD,∵四边形ABGF和四边形ADLE是正方形,∴AE=AD,AF=AB,∠FAB=∠EAD=90°,∴∠EAF+∠BAD=360°﹣90°﹣90°=180°,∵∠EAF+∠EAM=180°,∴∠EAM=∠DAN,∴sin∠EAM=,sin∠DAN=,∵AE=AD,∴EM=DN,∵S△AEF=AF×EM,S△ADB=AB×DN,∴S△AEF=S△ABD,同理S△BHG=S△ABC,S△CIJ=S△CBD,S△DLK=S△DAC,∴阴影部分的面积S=S△AEF+S△BGH+S△CIJ+S△DLK=2S平行四边形ABCD=2×8=16.故选C【点评】本题考查了平行四边形的性质,锐角三角函数的定义,三角形的面积等知识点的应用,关键是根据S△BHG=S△ABC,S△CIJ=S△CBD,S△DLK=S△DAC,进行计算解答即可.二、认真填一填(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.在、、、、中,是最简二次根式的是.【考点】最简二次根式.【分析】直接利用最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,分析得出答案.【解答】解:在、、、、中,只有是最简二次根式.故答案为:.【点评】此题主要考查了最简二次根式,正确把握定义是解题关键.12.已知多边形的内角和等于外角和的三倍,则内角和为1080°;边数为8.【考点】多边形内角与外角.
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