函数,对任意的有恒成立。下述命题“若函数的图像上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,给予证明;若不正确,举反例说明。21.(本小题满分12分)已知圆O圆心为坐标原点,半径为,直线:交轴负半轴于点,交轴正半轴于点(1)求(2)设圆O与轴的两交点是,若从发出的光线经上的点M反射后过点,求光线从射出经反射到经过的路程(3)点P是轴负半轴上一点,从点P发出的光线经反射后与圆O相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短,求点P的坐标22.(本小题满分12分)在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有根.现将它们堆放在一起.(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根),且不少于七层,(Ⅰ)共有几种不同的方案?(Ⅱ)已知每根圆钢的直径为,为考虑安全隐患,堆放高度不得高于,则选择哪个方案,最能节省堆放场地?23.(本小题满分12分)试求出所有正整数使得关于的二次方程至少有一个整数根.数学试卷答案一、选择题(每题5分,共40分)题号12345678答案BBACDABC填空题(每题5分,共50分)9.10.011.612.1或-113.614.115.2516.217.18.12288三、解答题(共60分)19.解:(1)易知A(0,1),B(3,2.5),可得直线AB的解析式为y=……………3分(2)………………6分(3)若四边形BCMN为平行四边形,则有MN=BC,此时,有,解得,所以当t=1或2时,四边形BCMN为平行四边形.………………8分①当t=1时,,,故,又在Rt△MPC中,,故MN=MC,此时四边形BCMN为菱形…………10分②当t=2时,,,故,又在Rt△MPC中,,故MN≠MC,此时四边形BCMN不是菱形.…………12分
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