大一线性代数期末试题及答案

x1РР1Рx2Р2Рx3Р30,2分РРР即 (x1РРx2 )a1Р(x1Рx2 )a2Р(x1Рx3 )a3Р0РРРР由 a1 , a2 , a3 线性没关，有РРРРРРРРРРx1Рx2РР0РРРРРРРРРРРx1Рx2РР02 分РРРРРРРx1РРРx3Р0РРРРРРРРРРР该方程组只有零解Рx1Рx2Рx3РРР0 故Р1,Р2 ,Р3 线性没关。 6 分РРР证二：因 a1 , a2 , a3 线性没关，РРР1, 2,Р3 用 a1 , a2 , a3 线性表出的系数队列式РРР1РР1Р1Р1Р1РРРРРРРРРР1РР- 1Р0Р0Р故线性没关。（若只证明△≠ 0，不重申 a1 , a2 , a3 线РРРР2РР0Р0Р1Р1 - 1РРРРРРРРРРРРРРРРРРРРР性没关这一条件 , 就得出 1 ,Р2 ,РРР3 线性没关的结论，扣 2 分）。故命题得证。 Р8 分РРРРР30．证明：令РРРРРРРРРР1Р1Р0Р1Р1Р0Р1Р1Р0РР0Р1Р1 ，则Р0Р1Р1Р0Р1Р1Р2 0 ，故向量组Р1Р0Р1Р1Р0Р1Р0Р0Р2РРa1 (1,0,1), a2 (1,1,0), a3РР(0,1,1) 为 R3 的一组基， 4 分РРРР又设 x x1 1Рx2 2Рx3 3Р，得线性方程组Рx 1Рx 2Р2РРx 2Рx 3Р2РРРРРРРРРРРx 1Рx 3Р2РРР大一线性代数期末试题及答案Р大一线性代数期末试题及答案Р大一线性代数期末试题及答案РР解之得向量?x?(2,2,2) 在该组基下的坐标为?x?(1,1,1)。 8 分Р大一线性代数期末试题及答案Р大一线性代数期末试题及答案Р大一线性代数期末试题及答案