r(A)=1,是齐次线性方程组Ax=o的三个线性无关的解向量,则方程组的基础解系为( ).РA. B. РC. D.Р6.向量线性相关,则( ).РA.k =-4 B.k = 4 C.k =-3 D.k = 3 Р7.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解, 若是其导出组Ax=o的解, 则有( ).РA.c1+c2 =1 B.c1= c2 C.c1+ c2 = 0 D.c1= 2c2 Р8.设A为n(n≥2)阶方阵,且A2=E,则必有( ).РA.A的行列式等于1?B.A的秩等于nРC.A的逆矩阵等于E?D.A的特征值均为1Р9.设三阶矩阵A的特征值为2, 1, 1, 则A-1的特征值为( ).РA.1, 2 B.2, 1, 1 C., 1 D., 1, 1Р10.二次型是( ).РA.正定的 B.半正定的 C.负定的 D.不定的Р二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。Р11.=__________.Р12.设A为三阶方阵,且|A|=4,则|2A|=__________.Р13.设A=, B =, 则ATB =__________.Р14.设A =,则A-1=__________.Р15.向量表示为向量组Р的线性组合式为__________.Р16.如果方程组有非零解, 则k =__________.Р17.设向量与正交,则a =__________.Р18.已知实对称矩阵A=,写出矩阵A对应的二次型Р__________.Р19.已知矩阵A与对角矩阵Λ=相似,则A2=________.Р20.设实二次型的矩阵A是满秩矩阵,且二次型的正惯性指数为3,则其规范形为__________.Р三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)Р21.计算行列式的值.Р22.设矩阵A=,B=,求矩阵A-1B .
全文预览
