值，从而求出直线l的方程．Р(2)假设直线l与直线Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)垂直，那么可设l的方程为Bx－Ay＋m＝0，然后利用待定系数法求参数m的值，从而求出直线l的方程．Р跟踪训练3 点A(2,2)和直线l：3x＋4y－20＝0，求过点A且与直线l垂直的直线l1的方程．Р解 方法一 因为klk1＝－1，所以k1＝，Р故直线l1的方程为y－2＝(x－2)，Р即4x－3y－2＝0.Р方法二 设所求直线l1的方程为4x－3y＋m＝0.Р因为l1经过点A(2,2)，所以4×2－3×2＋m＝0，РРР第 9 页Р解得m＝－2.故l1的方程为4x－3y－2＝0.Р类型三 垂直与平行的综合应用Р例4 四边形ABCD的顶点B(6，－1)，C(5,2)，D(1,2)．假设四边形ABCD为直角梯形，求A点坐标．Р解 ①假设∠A＝∠D＝90°，如图(1)，由AB∥DC，РAD⊥AB，而kCD＝0，故A(1，－1)．Р②假设∠A＝∠B＝90°，如图(2)．Р设A(a，b)，那么kBC＝－3，kAD＝，kAB＝.Р由AD∥BC⇒kAD＝kBC，即＝－3；①Р由AB⊥BC⇒kAB·kBC＝－1，Р即·(－3)＝－1.②Р解①②得Р故A.РРР第 10 页Р综上，A点坐标为(1，－1)或.Р反思与感悟 有关两条直线垂直与平行的综合问题，一般是根据条件列方程(组)求解．如果涉及到有关四边形三个顶点求另外一个顶点，注意判断图形是否唯一，以防漏解．Р跟踪训练4 矩形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求第四个顶点D的坐标．Р解 设第四个顶点D的坐标为(x，y)，Р因为AD⊥CD，AD∥BC，Р所以kAD·kCD＝－1，且kAD＝kBC.Р所以Р解得Р所以第四个顶点D的坐标为(2,3).Р1．以下直线中，与直线l：y＝3x＋1垂直的是________．(填序号)
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