的值．Р跟踪训练2 直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差为3，求直线РРР第 8 页Рl的方程．Р解 由题设知，直线l不过原点，且在x轴、y轴上的截距都大于0，设直线l的方程为＋＝1(a>0，b>0)，Р那么由可得①Р当a≥b时，①可化为Р解得或(舍去)；Р当a<b时，①可化为Р解得或(舍去)．Р所以直线l的方程为＋y＝1或x＋＝1，Р即x＋4y－4＝0或4x＋y－4＝0.РР例3 过点A(3，－1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有________条．Р答案 3Р解析 当截距都为零时满足题意要求，直线为yРРР第 9 页Р＝－x，Р当截距不为零时，设直线方程为＋＝1，Р∴∴或Р即直线方程为＋＝1或＋＝1，Р∴满足条件的直线共有3条．Р反思与感悟 如果问题中出现直线在两坐标轴上的“截距相等〞“截距互为相反数〞“在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上截距的m倍(m>0)〞等条件时，假设采用截距式求直线方程，那么一定要注意考虑“零截距〞的情况．Р跟踪训练3 过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有________条．Р答案 2Р解析 设直线的两截距都是a，那么有Р①当a＝0时，直线设为y＝kx，将P(2,3)代入得k＝РРР第 10 页Р，Р∴直线l的方程为3x－2y＝0；Р②当a≠0时，直线设为＋＝1，即x＋y＝a，Р把P(2,3)代入得a＝5，Р∴直线l的方程为x＋y＝5.Р∴直线l的方程为3x－2y＝0或x＋y－5＝0.Р1．过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为________．Р答案 x－y＋3＝0Р解析 代入两点式得直线方程＝，Р整理得x－y＋3＝0.Р2．假设直线l的方程为＋＝1，那么该直线的倾斜角为____________．Р答案 45°Р3．经过P(4,0)，Q(0，－3)两点的截距式方程为________________．
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