＋2m＝0，当直线l1与直线l2的斜率相等，且l1与l2不重合时，求m的值．РРР第 8 页Р解 由题设l2的方程可化为y＝－x－m，Р那么其斜率k2＝－，Р在y轴上的截距b2＝－m.Р∵l1与l2斜率相等，但不重合，Р∴l1的斜率一定存在，即m≠0.Р∴l1的方程为y＝－x－.Р∴Р解得m＝－1.Р∴m的值为－1.Р类型二 直线方程的综合应用Р例3 直线l：5ax－5y－a＋3＝0.Р(1)求证：不管a为何值，直线l总经过第一象限；Р(2)为使直线不经过第二象限，求a的取值范围．Р(1)证明 将直线l的方程整理为y－＝a，РРР第 9 页Р∴l的斜率为a，且过定点A，Р而点A在第一象限，故不管a为何值，直线l总经过第一象限．Р(2)解 直线OA的斜率为k＝＝3.Р∵l不经过第二象限，∴a≥3.Р故a的取值范围为[3，＋∞)．Р反思与感悟 一般地，一点通常选择点斜式；斜率选择斜截式或点斜式；截距或两点选择截距式或两点式．另外从所求结论来看，假设求直线与坐标轴围成的三角形的面积或周长，常选用截距式，但最后都可化为一般式．Р跟踪训练3 设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0 (a＋1≠0)．Р(1)假设l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；РРР第 10 页Р(2)假设l不经过第二象限，求实数a的取值范围．Р解 (1)由题意知a＋1≠0，即a≠－1.Р当直线过原点时，该直线在两坐标轴上的截距都为零，Р此时a＝2，即方程为3x＋y＝0；Р当a≠2时，将方程化为截距式：＋＝1.Р∵截距存在且均不为0，∴＝a－2，Р即a＋1＝1，Р∴a＝0，即方程为x＋y＋2＝0.Р(2)将l的方程化为y＝－(a＋1)x＋a－2，Р∵直线不过第二象限，Р∴ ∴a≤－1.Р即a的取值范围是(－∞，－1].Р1．直线的一般式方程为2x＋y－4＝0，且点(0，a)在直线上，那么a＝________.
全文预览
