D，得－＝，Р即a2－2a－3＝0.Р∴a＝3或a＝－1.РРР第 8 页Р当a＝3时，kAB＝－1，kBD＝＝－≠kAB，Р∴AB与CD平行．Р当a＝－1时，kAB＝，kBC＝＝，kCD＝＝，Р∴AB与CD重合．Р当2－2a＝－a，即a＝2时，kAB＝－，kCD不存在．Р∴AB和CD不平行，Р∴当a＝3时，直线AB和直线CD平行．Р类型三 由平行关系求直线方程Р例3 求过点(－1,3)，且与直线l：3x＋4y－12＝0平行的直线l′的方程．Р解 方法一 ∵l的方程可化为y＝－x＋3，РРР第 10 页Р∴l的斜率为－.∵l′与l平行，∴l′的斜率为－.Р又∵l′过点(－1,3)，由点斜式知方程为y－3＝－(x＋1)，Р即3x＋4y－9＝0.Р方法二 由l′与l平行，可设l′的方程为3x＋4y＋m＝0(m≠－12)．将点(－1,3)代入上式得m＝－9.Р∴所求直线的方程为3x＋4y－9＝0.Р反思与感悟 (1)假设直线l与直线y＝kx＋b平行，那么可设l的方程为y＝kx＋m(m≠b)，然后利用待定系数法求参数m，从而求出直线l的方程．Р(2)假设直线l与直线Ax＋By＋C＝0平行，那么可设l的方程为Ax＋By＋m＝0(m≠C)，然后用待定系数法求参数m，从而求出直线l的方程．Р跟踪训练3 求与直线3x＋4y＋9＝0平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是РРР第 10 页Р24的直线方程．Р解 方法一 ∵直线3x＋4y＋9＝0的斜率为－，Р∴设所求直线方程为y＝－x＋b，Р令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝.Р由题意，b>0，>0，∴b>0，∴×b×＝24，∴b＝6，Р故所求直线方程为y＝－x＋6，即3x＋4y－24＝0.Р方法二 与3x＋4y＋9＝0平行的直线可设为3x＋4y＋m＝0(m≠9)，那么令x＝0，得y＝－；Р令y＝0，得x＝－.Р由题意得故m<0，
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