个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解Р∴两函数有两个不同的交点． ………………………………………6分Р(3)∵两交点的横坐标x1、x2分别是方程①的解Р∴ Р∴＝РР或由求根公式得出 ………………………………………………………8分Р∵a>b>0，a+b=2 ∴2>a>1Р令函数 ∵在1<a<2时y随a增大而减小．Р∴ ……………………………………………9分Р∴ ∴ ………………10分РР26．解:(1) ∵CQ＝t，OP=t，CO=8 ∴OQ=8－tР∴S△OPQ＝(0＜t＜8) …………………3分Р(2) ∵S四边形OPBQ＝S矩形ABCD－S△PAB－S△CBQР＝＝32 ………… 5分Р∴四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于32 …………6分Р(3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时, △QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是∠QPB＝90°Р 又∵BQ与AO不平行 ∴∠QPO不可能等于∠PQB，∠APB不可能等于∠PBQР∴根据相似三角形的对应关系只能是△OPQ∽△PBQ∽△ABP ………………7分Р∴解得:t＝4 Р经检验:t＝4是方程的解且符合题意(从边长关系和速度)Р此时P(，0)Р∵B(，8)且抛物线经过B、P两点，Р∴抛物线是，直线BP是: …………………8分Р设M(m, )、N(m，) Р∵M在BP上运动 ∴Р∵与交于P、B两点且抛物线的顶点是PР∴当时， ………………………………9分Р∴＝ ∴当时，MN有最大值是2Р∴设MN与BQ交于H 点则、РР∴S△BHM＝＝Р∴S△BHM :S五边形QOPMH＝＝3:29Р∴当MN取最大值时两部分面积之比是3:29． …………………10分
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