初中八年级数学第19章《一次函数》复习(新人教版)

=(k≠0的常数), ∴y=·a=akx, Р 其中ak≠0的常数, ∴y与x也成正比例。Р例12.已知一次函数=(n-2)x+-n-3的图象与y轴交点的纵坐标为-1,判断=(3-)是什么函数,写出两个函数的解析式,并指出两个函数在直角坐标系中的位置及增减性。Р 解:依题意,得解得 n=-1, Р ∴=-3x-1, Р =(3-)x, 是正比例函数; Р =-3x-1的图象经过第二、三、四象限,随x的增大而减小; Р =(3-)x的图象经过第一、三象限,随x的增大而增大。Р 例13:直线y=kx+b与直线y=5-4x平行,且与直线y=-3(x-6)相交,交点在y轴上,求此直线解析式。Р 解:∵y=kx+b与y=5-4x平行, ∴k=-4, Р ∵y=kx+b与y=-3(x-6)=-3x+18相交于y轴, ∴b=18, ∴y=-4x+18。Р例14.直线与x轴交于点A(-4,0),与y轴交于点B,若点B到x轴的距离为2,求直线的解析式。Р 解:∵点B到x轴的距离为2, Р ∴点B的坐标为(0,±2), Р 设直线的解析式为y=kx±2, Р ∵直线过点A(-4,0), Р ∴0=-4k±2, Р 解得:k=±, Р ∴直线AB的解析式为y=x+2或y=-x-2.Р例15.已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,求正比例函数和一次函数的解析式。Р 解:设正比例函数y=kx, Р 一次函数y=ax+b, Р ∵点B在第三象限,横坐标为-2, Р 设B(-2,),其中<0, Р ∵=6, ∴AO·||=6, ∴=-2, Р 把点B(-2,-2)代入正比例函数y=kx,得k=1 Р 把点A(-6,0)、B(-2,-2)代入y=ax+b, Р 得Р 解得: Р ∴y=x, y=-x-3即所求。