可得出sin的值,进一步即可得出的值,Р综合上述分析,建立可建立出具体模型,如下:Р影子长度:Р ⑤Р其中,代表的是直杆长度,表示的是太阳高度角。Р根据式①,可以得出Р ⑥Р式中代表的是纬度;代表的是赤纬角,可由式②求出; 代表的是时角,可由式③求出。变量之间的关系都由已经通过数学表达式量化,可以通过已知其中某几个量求解其余的量。Р5.1.3 问题一的模型求解Р5.1.3.1 模型一的求解Р由题目可得:Р已知日期为2015年10月22日,由此可根据式②得到天数为265天,纬角的值为-0.6054;再根据经度为东经116.39139°,可根据式③和④得到太阳时角与时间的关系;又由于纬度为北纬39.90722°,将所有的已知量带入模型,进行量化计算后,得出影长在9:00~15:00的变化曲线图(如图(4)所示)。Р图(4)影子长度—时间变化曲线Р通过Matlab软件进行计算后,得出了影子长度—时间的变化曲线,从图(4)中可以看出,2015年10月22日北京时间9:00-15:00之间天安门广场(北纬39度54分26秒,东经116度23分29秒)3米高的直杆的太阳影子在9:00是此时间段中最长的,达到7.75m;随着时间的推移,影子长度在逐渐缩短,到12:10左右是此时间段中最短的,有3.84m。之后,影子的长度又继续增长。总的来说,整个过程呈现先减后增的趋势。Р5.2问题二的分析与求解Р5.2.1 问题二的概述Р由于附件一的坐标系无法确定,若与建立出来的模型坐标系不一致,数据就不可用。所以无法直接利用附件中的数据进行处理,但可以间接计算出附件中所列时刻的影长,进行数据拟合后,从图像得到信息,再根据相关计算分别求出经纬度,最后确定地点。Р5.2.2 模型二的建立Р即使附件一已经直接给出了一定的坐标,但是由于考虑到坐标系建立的不确定性,就采取通过影长对经纬度分别求解的方法进行操作。
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