13.5 14 14.5 15 L 3.6788 3.8061 4.0689 4.4891 5.1101 6.0170 因此经过数据曲线拟合,得到下图影子长度L 和高度角?的关系: 图12直杆影长岁时间的变化曲线 10 将图12中的曲线进行二次拟合,可以得到影长随时间变化的拟合二次曲线方程: 通过Matlab运行Test_1.m程序可以求得, 影长 L最短时刻:12.2h ,即,此时的最短影长为:3.6633m 4.1.3结果分析上述结果中,表示出了理想状态下影子长度变化的数学模型,其中影子最短的时刻为12点12分,影子最长的时刻为9点,较符合标准。而在整个地球上空,太阳光束射进地球的大气层,由于大气层密度一定比真空中的密度大,因此光束会发生折射现象, 因此结果有一定的误差性。如图13与图14,太阳近似看成光源B,当光束照进大气层后,由光束折射定理可以得到,光束偏转,与法线的夹角偏小,折射后光束射在地表C 处。而反向延长C处光束,我们将点A近似看成了太阳所在位置,而其真正的位置在点B处,因此,对于太阳位置来说,得到的结果相较真正太阳位置来是偏高的。如果不受大气层影响,太阳从B射入,应该直射在地表D处,如果发生折射现象, 高度角会变大,如果当地云层较厚,大气层密度较大,所形成的高度角会继续偏大;因此经过折射后,我们计算的高度角?相较没有折射情况的高度角?,大小是偏大的,并且大气层密度越大,高度角越大。因此如果有一竖立直杆,没有大气层的情况下形成的影子长度为Ll ?,而在大气层的影响下影子长度会逐渐变短,如图14的折射情况,影子长度就为l ,而如果当地云层较厚,大气层密度较大,相同的直杆所形成的影子长度会继续偏小;因此经过折射后, 我们计算的影子长度L 相较没有折射情况的影子长度Ll ?,长度是偏短的,并且大气层密度越大,影子长度越短。图13 折射现象图14 折射现象引起的误差
全文预览
