生物之谜,日用之繁,无处不用数学——华罗庚就像物理学,逻辑学,天体学,心理学等一样数学是哲学中所诞生的一门学科。在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系,认为数学是一切的本源及结构方式。在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步建立了近代数学体系。今天,数学在向一切学科渗透,它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。哲学,在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时,他不再用望远镜观察这个地方了,而是把它用于观察前方。数学则相反,它是最容易进入成熟的科学,获得了足够丰富事实的科学,能够提出规律性的假设的科学。它好像是显微镜,只有把对象拿到手屮,甚至切成薄片,经过处理,才能用显微镜观察它。哲学从一门学科退岀,意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科,甚至控制一门学科,意味着这门学科达到成熟的阶段。哲学的地盘缩小,数学的领域扩大,这是科学发展的结果,是人类智慧的胜利。哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下,但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作,它为学科的诞生准备条件。数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作,但是它离开具休学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种粘神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图冋答有关人类口身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵——克莱因《西方文化中的数学》有人这样形容数学:“思维的体操,智慧的火花”。这足以说明数学在形成人类理性思维的过程屮发挥着独特的、不可替代的作用。我对数学的认识就说到这里,最后用徐光启译《儿何原本》时说的一句话作结:凡同此书考,无事不能通。数学是一门人生学科,需要一生学习。
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