:4. 解方程:(2x-1):4=5:2.5,即■=2解得x=4.5. 解应用题:一个榨油厂榨26千克豆油用黄豆200千克,照这样计算,用5吨黄豆可以榨出多少吨豆油? 解:设5吨黄豆可以榨x千克豆油。■=■或200:26=5000:x,等等。所以比、分数、除法(三头)的前项、后项;分子、分母;被除数、除数(六臂)之间的关系应用较多,也可以较多的应用。在我国近代,数论也是发展最早的数学分支之一。从二十世纪三十年代开始,在解析数论、刁藩都方程、一致分布等方面都有过重要的贡献,出现了华罗庚、闵嗣鹤、柯召等第一流的数论专家。其中华罗庚教授在三角和估值、堆砌素数论方面的研究是享有盛名的。1949年以后,数论的研究得到了更大的发展,特别是在“筛法”和“歌德巴赫猜想”方面的研究,已取得世界领先的优秀成绩。陈景润在1966年证明“歌德巴赫猜想”的“一个大偶数可以表示为一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”以后,在国际数学界引起了强烈的反响,盛赞陈景润的论文是解析数学的名作,是筛法的光辉顶点。总之,数学知识发生过程就是归纳思想应用过程,解题中应用归纳思想,不仅能由此发现给定问题的解题规律,而且能在实践的基础上发现新的客观规律,提出新的命题。本文先叙述了归纳的意义、类型,进而讨论以归纳法为主要工具,去探索和发现数学问题的解题途径。数学归纳法作为由特殊概括出一般的一种思维方法,具有两种基本意义,首先数学归纳法是一种推理方法,称为归纳推理。它可以为我们提出猜想,为论证提供基础和依据。其次归纳是一种研究方法,归纳是一种再创造性的探索式思维方法,能开发智力,拓宽思路,引出猜想,它在发现问题和探索解题途径的过程中起着重要作用。数学归纳法可按照它的概括事物是否完全分为两种基本形式——不完全归纳和完全归纳。低年级的数学可以结合、借鉴高年级的内容进行总结、归纳与发现,使基础性教材更熟练,从而打下坚实的基础。
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