全等三角形证明题专项练习题课件

D的平分线于G。求证:F为EG的中点。5.在⊿ABC中,∠B=60。,∠BAC和∠BCA的平分线AD和CF交于I点。试猜想:AF、CD、AC三条线段之间有着怎样的数量关系,并加以证明。第5题6.在直角⊿ABC中,CA=CB,BD为AC上的中线,作∠ADF=∠CDB,如图,连结CF交BD于E,求证:CF⊥BD。(提示:作AC的中线CO)AFODEGBC第6题7、以⊿ABC的边AB、AC为边向形外作等边⊿ABM、⊿CAN,BN和CM交于一点P。试判断:∠APM、∠APN的大小关系,并加以证明。2第7题8.在ABC中,AB=AC,DE∥BC.(1)试问ADE是否是等腰三角形,说明理由.(2)若M为DE上的点,且BM平分ABC,CM平分ACB,若ADE的周长20,BC=8.求ABC的周长.AMDECB9.如图,已知:等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.求证:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.10.如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF交AB于点E,连接EG。(1)求证:BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系,并证明。AFECBDG311.如图:△ABC和△ADE是等边三角形.证明:BD=CE.AEDBC12.如图(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E。图(1)图(2)图(3)(1)试说明:BD=DE+CE.(2)若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写结论,可不说明理由。(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?直接写结论,可不说明理由。4