证: (1) AE=BF; (2) AE⊥BFР35.已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点,且BE=CF,EF交BC于G.求证:EG=GFР36.已知等边三角形ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,求∠APE的大小。Р37.如图所示,P为∠AOB的平分线上一点,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,若OC=4cm,求AO+BO的值.Р38.如图,△ABC中,∠BAC=90度,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,BD的延长线垂直于过C点的直线于E,直线CE交BA的延长线于F.求证:BD=2CE.Р39.如图所示,已知D是等腰△ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF,CM⊥AB,垂足为M,请你探索一下线段DE、DF、CM三者之间的数量关系, 并给予证明.Р Р40.在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.Р写出点O 到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系,并说明理由.(2)若点M、N分别是AB、AC上的点,且BM=AN,试判断△OMN形状,并证明你的结论.Р РFРEРDРCРBРAР41.如右图,在正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,Р且CE=CF。试问:BE和DF有怎样的关系?Р РBРMРNРEРDРCРAРOР42.如右图,ABCDE为正五边形,M、N分别为边BC、CD上两点,且CM=DN,Р连接AM、BN,相交于点O,求:∠AON的度数。Р43.如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD为腰CB上的中线,CE⊥AD交AB于E.求证∠CDA=∠EDBР44.如图,已知∠BAC=90º,AD⊥BC, ∠1=∠2,EF⊥BC, FM⊥AC,说明FM=FD的理由Р如图:BE⊥AC,CF⊥AB,BM==AB。求证:(1)AM=AN;(2)AM⊥AN。
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