高等数学基础第二次作业有答案.

高等数学基础第二次作业第3章导数与微分(一)单项选择题⒈设且极限存在,则(B).A.B.C.D.⒉设在可导,则(D).A.B.C.D.⒊设,则(A).A.B.C.D.⒋设,则(D).A.B.C.D.⒌下列结论中正确的是(C).A.若在点有极限,则在点可导.B.若在点连续,则在点可导.C.若在点可导,则在点有极限.D.若在点有极限,则在点连续.⒍当时,变量(C)是无穷小量.A.B.C.D.⒎若函数在点满足(A),则在点连续。A.B.在点的某个邻域内有定义C.D.(二)填空题⒈设函数,则无穷小量.解:这里用到:无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量。⒉设,则.解:令令故⒊曲线在处的切线斜率是.⒋曲线在处的切线方程是.⒌设,则.⒍设,则.(三)计算题⒈求下列函数的导数:⑴解:由导数四则运算法则⑵解:由导数四则运算法则⑶解:由导数四则运算法则⑷解:由导数四则运算法则⑸解:由导数四则运算法则⑹解:由导数四则运算法则⑺解:由导数四则运算法则⑻解:由导数四则运算法则⒉求下列函数的导数:⑴解:设,,则有,,由复合函数求导法则⑵解:设,,则有,,由复合函数求导法则⑶解:⑷解:设,则有,由复合函数求导法则⑸解:设,,则有,,由复合函数求导法则⑹解:设,,则有,,由复合函数求导法则⑺解:由导数四则运算法则设,,则有,由复合函数求导法则⑻解:设,,则有,,由复合函数求导法则⑼解:设,,则有,,由复合函数求导法则⑽解:由导数四则运算法则设,,由复合函数求导法则⑾解:由导数四则运算法则设,,由复合函数求导法则⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:⑴解法1:等式两端对求导左右由此得整理得解法2:等式两端求微分左右由此得整理得