高等数学基础作业答案

列函数的导数:⑴解:⑵解:⑶解:因为因此⑷解:因为因此⑸解:⑹解:=⑺解:==⑻解:设=⑼解:设=⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:解:将方程两边对x求导:=移项因此:⑵解:将方程两边对x求导:移项因此:⑶解:⑷解:因为:解得⑸解:将方程两边对x求导:整理得:⑹解:将方程两边对x求导:整理得:⑺解:将方程两边对x求导:整理得:⑻解:将方程两边对x求导:整理得:⒋求下列函数的微分:⑴解:因为=因此⑵解:因为=因此dy=dx⑶解:设则==因此dy=dx⑷解:设:则==因此dy=dx⒌求下列函数的二阶导数:⑴解:⑵解:=⑶解:⑷解:(四)证明题设是可导的奇函数,试证是偶函数.证明:因为是奇函数,因此又因为可导,函数为复合函数。对两端对x求导,得:即因此:根据偶函数的定义,是偶函数。高等数学基础第三次作业第4章导数的应用(一)单项选择题⒈若函数满足条件(D),则存在,使得.A.在内连续B.在内可导C.在内连续且可导’D.在内连续,在内可导⒉函数的单调增加区间是(D).A.B.C.D.⒊函数在区间内满足(A).A.先单调下降再单调上升B.单调下降C.先单调上升再单调下降D.单调上升⒋函数满足的点,一定是的(C).A.间断点B.极值点C.驻点D.拐点⒌设在内有连续的二阶导数,,若满足(C),则在取到极小值.A.B.C.D.⒍设在内有连续的二阶导数,且,则在此区间内是(A).A.单调减少且是凸的B.单调减少且是凹的C.单调增加且是凸的D.单调增加且是凹的⒎设函数在点处取得极大值,则(1).A.B.C.D.(二)填空题⒈设在内可导,,且当时,当时,则是的极小值点.⒉若函数在点可导,且是的极值点,则0.⒊函数的单调减少区间是.⒋函数的单调增加区间是.⒌若函数在内恒有,则在上的最大值是f(a).⒍函数的拐点是(0,2).⒎若点是函数的拐点,则1,(三)计算题⒈求函数的单调区间和极值.解: