。在使用时要注意这7个等价无穷小的代换前提是的时候,代换时也要根据题意要灵活运用!例1:当时,~2,~,~,~,~,~,~,~例2:极限===………用2等价代换极限==………用等价代换例3:计算.解:当时,~,~………等价代换所以原式===………计算例4:计算.解:当时,~,~………等价代换所以原式==………计算例5:计算.解:当时,~………等价代换所以原式=====………先去根号,再计算第四节、函数的连续性(每年考一题,都以选择或填空形式出现)一、函数的连续性(往往考已知函数在某点处连续,求一个未知量常数)1、函数在点处的连续定义:设函数在的某范围内有定义,如果函数满足,则称在点处连续函数在点处连续的充要条件即函数在既满足左连续又满足右连续(左连续对应左极限,右连续对应右极限),例1:设函数=在处连续,求.(分段函数),解:因为函数在处连续,即满足因为====且=,所以=.,x<0例2:设函数=在处连续,求.(分段函数),解:因为函数在处连续,因为=,=,且=所以.,x<0例3:设函数=在处连续,求.,解:因为函数在处连续,因为===,=且=,所以注:以上三题均为分段函数,由于数学编辑器问题,大括号打不出来,请同学们自己填加!第二章、一元函数微分学(45分左右)第一节、导数与微分一、导数的概念(知道导数的符号如何表示即可)1、导数的表示符号(1)函数在点处的导数记作:,,或(2)函数在区间(a,b)内的导数记作:,,或二、求导公式(重点,是解题的关键,必须记住!)(1)(C为常数)(2)(3),(4),(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)例:1、=2、3、=4、5、6、==三、导数的四则运算(必考题型,选择、填空、解答题均有可能出现)1、运算公式(设U,V是关于X的函数,求解时把已知题目中的函数代入公式中的U和V即可,代入后用导数公式求解.)(1)(2)
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