线的充要条件:对于空间任意两个向量,,的充要条件是存在实数,使.Р6、平行于同一个平面的向量称为共面向量.Р7、向量共面定理:空间一点位于平面内的充要条件是存在有序实数对,,使;Р8、已知两个非零向量和,在空间任取一点,作,,则称为向量,的夹角,记作.两个向量夹角的取值范围是:.Р9、对于两个非零向量和,若,则向量,互相垂直,记作.Р10、已知两个非零向量和,则称为,的数量积,记作.即.零向量与任何向量的数量积为.Р11、等于的长度与在的方向上的投影的乘积.Р12、若,为非零向量,为单位向量,则有;;,,;.Р13、量数乘积的运算律:;;.Р14、若空间不重合两条直线,的方向向量分别为,,则,Р异面垂直时.Р15、若空间不重合的两个平面,的法向量分别为,,则,Р.Р16、直线垂直,取直线的方向向量,则向量称为平面的法向量.Р 。Р【必修五】:Р一、解三角形:(1)三角形的面积公式::Р(2)正弦定理:Р(3)、余弦定理: Р(4)求角:Р 二. 数列Р1、数列的前n项和:; 数列前n项和与通项的关系:Р2、等差数列:(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数;Р(2)、通项公式: (其中首项是,公差是;)Р(3)、前n项和: (d≠0)Р(4)、等差中项: 是与的等差中项: 或,三个数成等差常设:a-d,a,a+dР3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数()。Р(2)、通项公式:(其中:首项是,公比是)Р(3)、前n项和:Р(4)、等比中项: 是与的等比中项:, 即(或,等比中项有两个)Р三:不等式Р1、重要不等式:(1) 或(当且仅当a=b时取“=”号).Р2、均值不等式:(2) 或Р(当且仅当a=b时取“=”号).Р一正、二定、三相等Р注意:解指数、对数不等式的方法:同底法,同时对数的真数大于0;
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