<1他2〔°,其他其屮&未知,&>0,求&的最大似然估计量。3•设X「X2,…,X”是取口总体X的样本,X的密度函数为J201,x>0o,其他其中&未知,&>0,求&的矩估计量和最大似然估计量,并判断&的矩估计量是否满足无偏性。4•设XPX2,X3是取自总体X的一个样本,证明A111A?12他=X1+2X2+牙兀,^-x^-x2^-x3.6?3?2?5?5?5都是总体均值“的无偏估计,并进一步判断哪一个估计较有效.5.假定某商店中一种商品的月销售服从正态分布o■未知。为了合理的确定对该商品的进货量,需对“和CT作估计,为此随机抽取七个月,英销售量分別为:64,57,49,81,76,70,59,试求〃的双侧0.95置信区间和方差/的双侧0.90置信区间。《概率统计》单元自测题第八章假设检验专业?班级?姓名?学号?1.设X],X2,…,X”为來自正态总体N(“q2)的样本未知,现要检验假设=则应选取的统计量为?当成立时,该统计量服从?分布。2.某工厂生产的铁丝抗拉力服从正态分布,且已知其平均抗拉力为570千克,标准差为8千克。由于更换原材料,虽然标准差不会有变化,但平均抗拉力可能发生改变,现从生产的铁丝中抽取样本10个,求得平均抗拉力为575千克,试问:能否认为平均抗拉力无显著变化?((7=0.05)3.设某次考试的考生成绩服从正态分布,从中随机地抽取36位考试的成绩,算得平均成绩为66.5分,标准差为15分.问在显著性水平0.05下,是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分?并给岀检验过程.4.美国民政部门对某社区住户的消费情况进行的调查报告中,抽出9户为样本,其每年开支(万美元)依次为:4.95.36.55.27.45.46.85.46.3假定住户消费数据服从正态分布N(/Z,CT2),?未知。试问:所有住户消费数据的总体方差(T2=0.3是否可信?(a=0.05)
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