gax(a>0,且a≠1)的图象有且仅有4个交点,则a的取值集合为( )A.(4,5)?B.(4,6)?C.{5}?D.{6}【解答】解:因为f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为2,在x∈[﹣1,1]时,f(x)=|x|.画出函数f(x)与g(x)=logax的图象如下图所示;若函数y=f(x)的图象与函数g(x)=logax(a>0,且a≠1)的图象有且仅有4个交点,则函数g(x)=logax的图象过(5,1)点,即a=5,故选:C 8.(5分)已知函数f(x)=sinϖx+cosϖx(ϖ>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是,若将y=f(x)的图象向右平移个单位得到y=g(x)的图象,则函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是( )A.x=0?B.?C.?D.【解答】解:∵函数f(x)=sinϖx+cosϖx=2sin(ωx+)(ϖ>0)图象的最高点与相邻最低点的距离是,∴设函数f(x)的周期为T,则()2+[2﹣(﹣2)]2=()2,解得:T=2,∴T=2=,解得:ω=π,∴f(x)=2sin(πx+),∴y=g(x)=f(x﹣)=2sin[π(x﹣)+]=2sin(πx+),∵令πx+=kπ+,k∈Z,解得:x=k+,k∈Z,∴当k=0时,函数y=g(x)图象的一条对称轴方程是:x=.故选:C. 9.(5分)在△ABC中,“C=”是“sinA=cosB”的( )A.充分不必要条件?B.必要不充分条件C.充分必要条件?D.既不充分也不必要条件【解答】解:“C=”⇔“A+B=”⇔“A=﹣B”⇒sinA=cosB,反之sinA=cosB,A+B=,或A=+B,“C=”不一定成立,∴A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件,故选:A. 10.(5分)已知0<a<b<1,给出以下结论:①;②;③.则其中正确的结论个数是( )A.3个?B.2个?C.1个?D.0个
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